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【单选题】
设总体 的数学期望和方差分别为 , 为来自总体 的一个样本, 为样本均值, 为2阶中心矩, 为顺序统计量,则下列统计量是参数 的无偏估计量的是( ).
A.
;
B.
;
C.
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D.
.
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【判断题】比较有效性，必须是在无偏估计量的前提。
【单选题】某班级学生的年龄是右偏的，均值为19岁，标准差为2.5。如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（）。
【判断题】20世纪70年代后期人们发现,在酿造啤酒时,在麦芽干燥过程中形成致癌物质亚硝基二甲胺(NDMA)。到了20世纪80年代初期开发了一种新的麦芽干燥过程。老过程中形成的NDMA含量的平均值为5.25.新过程中形成的NDMA含量的平均值为1.5.若两个样本均来自正态总体,且总体方差相等,但参数均未知,两样本独立。则两组样本的均值之差(老过程样本均值与新过程样本均值之差)大于2。
【单选题】设 为 的无偏估计量,且 ,则 必为 的( ).
【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
【简答题】设（X1，X2，…，X6）是取自正态分布N（10，32）总体X的一个样本。 写出样本均值的概率密度函数。
【多选题】下面各种估计量属于无偏估计量的是
【简答题】设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(μ，σ2)的样本，样本均值，求协方差．
【简答题】设电子元件的寿命服从正态分布抽样检查10个元件，得到样本均值样本标准差s=14（h），求： （1）总体均值μ的置信水平为0.99的置信区间； （2）用作为μ的估计值，误差绝对值不大于10（h）的概率。
【简答题】某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2）在95%的置信水平下，求边际误差； （3）如果样本均值为120元，求总体均值μ的95%的置信区间。
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