渭河流经甘肃、陕西等省，是黄河的主要支流，但它是一条河道不固定的河流，几年倒向南边，几年倒向北边，经常冲刷侵害着耕地，沿河地带流传“三十年河东，三十年河西”的说法。在陕西省渭河流域有两座村庄，渭河沿着弯曲的河道在两村之间流过，位于渭河北岸的叫王村，位于渭河南岸的叫刘村。在上个世纪90年代初渭河的一次改道中，渭河河道向北偏移，侵蚀了王村数十亩耕地。同时，由于河道的北移，在渭河南岸刘村一侧原来的河道上新形成了一块面积略小被侵蚀耕地的滩涂。河道北移后，王村村民渡过渭河对新增加的滩涂进行了开发和耕种，刘村村民也对这片滩涂进行开发改造，两村村民由此发生纠纷。两村均主张对这片土地享有所有权，经多次协商不成，纠纷拖延多年未能解决。
问题：本案中新增的滩涂应归谁所有?为什么?