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【简答题】
设X是内积空间,证明:由内积诱导的范数满足平行四边形公式.
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【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
【简答题】在比例尺1:2000的地图上,量得一块平行四边形地的底是5厘米,高是3厘米,这块地的实际面积是多少?
【简答题】设Xi和Yi(i=1,2)都是Banach空间,X=X1×X2,Y=Y1×Y2为积空间,设,线性算子T:X→Y定义为T(x1,x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.证明:
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【简答题】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是______平方厘米.
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【简答题】如图所示,已知抛物线方程为y 2=4x,其焦点为F,准线为l,A点为抛物线上异于顶点的一个动点,射线HAE垂直于准线l,垂足为H,C点在x轴正半轴上,且四边形AHFC是平行四边形,线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D. (1)证明:∠BAD=∠EAD; (2)求△ABD面积的最小值,并写出此时A点的坐标.
【简答题】设x,y,z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式:t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2,其中u=ty+(1-t)z,。由此推出
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【简答题】下面有3个三角形,给每个三角形再拼上一个三角形,使它变成平行四边形。三角形的面积=(    )。
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