2013年1月1日，某市公安局通过公开招标的方式采购一批办公设备，甲、乙、丙、丁四家供应商参加竞标，通过评标，最终确定甲供应商为中标人，并于2月20日向其发出了中标通知书，约定3月10日签订采购合同。3月5日，监督管理部门接到举报，称甲供应商在竞标过程中存在着违法行为。经过调查，发现举报属实，并对甲供应商进行了处罚，但是采购程序合法，不影响中标结果。3月11日，市公安局发现其他供应商提供的价格比甲便宜，于是拒绝同甲供应商签订采购合同。甲供应商向监管部门投诉，要求公安局赔偿损失。
甲供应商应向什么部门提出投诉？